| Tez Türü | Doktora |
| Ülke | Türkiye |
| Üniversite | Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi |
| Enstitü | Fen Bilimleri Enstitüsü |
| Anabilim Dalı | Matematik Ana Bilim Dalı |
| Tez Onay Yılı | 2021 |
| Öğrenci Adı ve Soyadı | Adil KAYMAZ |
| Tez Danışmanı | PROF. DR. ERCAN TUNÇ |
| Türkçe Özet | Bu tez çalışmasında, öncelikle ikinci mertebedenfonksiyonel diferensiyel denklemler (FDD ler) ve bu denklemlerinçözümlerinin salınım davranışları üzerine yapılan çalışmalarıntarihsel süreçte izlediği yol anlatılmıştır. İkinci bölümde FDD lerve bu denklemlerin çözümlerinin salınımına dair tanım, sınıflandırmave uygulamaları konusunda bilgiler verilip, FDD ler veadi diferensiyel denklemlerin (ADD lerin) çözümlerinin salınımdavranışlarının farklılıkları vurgulanmıştır. Bölüm sonunda iseliteratürde yer alan ikinci mertebeden farklı tip FDD sınıflarının çözümlerinin salınım davranışı üzerine yapılançalışmalara örnekler verilmiştir. Tezde kullanılan materyal veyöntem bilgisinin yer aldığı üçüncü bölümün ardından bulgular vetartışma başlıklı dördüncü bölüm gelmektedir. Bu bölümde sırasıyla,ikinci mertebeden damping terimli lineer nötral, yarı lineer nötralve lineer karma nötral FDD sınıflarının çözümlerinin salınımına dairyeter şartlar sunulmuştur. Her alt bölümün sonunda verilen örneklerile elde edilen sonuçların önemi ve uygulanabilirliğigösterilmiştir. Beşinci bölümde tezde kullanılan yöntemler ve eldeedilen bulgularla ne tür genellemelere gidilebileceğine değinilmişolup bu tezden hareketle gelecekteki çalışmalarda yer alabilecek FDDsınıflarına dair tavsiyelerde bulunulmuştur. Kaynaklaradlı son bölümle birlikte tez tamamlanmıştır. |
| İlgilizce Özet | In this thesis, firstly, the path in the historical process of thesecond order functional differential equations (FDEs) and thestudies on the oscillation behaviors of their solutions areexplained. In the second chapter, giving the information about thedefinitions, the classifications and the applications of the FDEsand the oscillation of their solutions, the differences between theoscillatory behavior of the solutions of FDEs and ordinarydifferential equations (ODEs) are highlighted. At the end of thechapter, some examples about the studies on the oscillation behaviorof the solutions of different types second-order FDE classes in theliterature are given. After the third section, which includes thematerial and methodological information used in the thesis, thefourth chapter titled findings and discussion follows. In thischapter, the sufficient conditions about the oscillation of thesolutions of the three different FDE classes , namely, second orderlinear neutral, half-linear neutral and linear mixed neutral withdamping terms presented, respectively. The importance andapplicability of the results obtained are shown with the examplesgiven at the end of each subsection. In the fifth chapter what kindof generalizations can be achieved through the findings obtained andthe methods used in this work has been mentioned. Also based on thisthesis, some recommendations regarding the FDE classes in theforthcoming studies have been made. The thesis has been completedwith the last chapter titled as references. |